“雞兔同籠”實際上是一種模型，它的本質跟核心依然是盈虧，即多退少補的思想。首先，我們來介紹一下這個模型在什么時候可以用，也就是遇到什么樣的題型時，可以套用雞兔同籠的模型解決問題。題型的判定是：題干中出現(xiàn)兩個事物，兩種屬性，共同組成了四個指標。
例1.一個籠子里裝有雞和兔子，從上數(shù)共有頭10個，從下數(shù)共有腳30個，問雞有多少個?
【參考解析】首先，這是最基本的雞兔同籠題型，雞和兔子兩個事物，頭和腳兩種屬性，構成雞的頭、雞的腳、兔子的頭、兔子的腳四個指標。其次，求的是雞，我們根據(jù)雞兔同籠解題思想求一個假設另外一個，則假設都是兔子，即假設兔子10個，那么一個兔子2只腳，共20只腳，比實際的30只腳少10只腳，因為一個雞比一個兔子少2只腳，所以雞的數(shù)量有10÷2=5只。
例2.有大小兩種瓶，大瓶可以裝水5千克，小瓶可以裝水1千克，現(xiàn)在有100千克水共裝了52瓶。問大瓶和小瓶相差多少瓶?
A.26 B.28 C.30 D.32
【答案】B
【參考解析】首先，這個題目中出現(xiàn)了大瓶子、小瓶子兩個事物，以及瓶子的數(shù)量、瓶子的容量兩種屬性，共同構成大瓶子的數(shù)量、大瓶子的容量、小瓶子的數(shù)量、小瓶子的容量四個指標，所以可以判定是一個雞兔同籠模型的題目。其次根據(jù)解題步驟，若假設都是大瓶子，則可以裝水5×52=260千克，實際100比假設少160千克，因為實際一個小瓶子比一個大瓶子少4千克水，所以小瓶子個數(shù)是160÷4=40瓶。那么大瓶子有52-40=12瓶，相差40-12=28瓶。選B。
根據(jù)上面兩道題發(fā)現(xiàn)，解決這樣的數(shù)量關系題目，首先最重要的是判斷題型，確定用什么方法以后，在根據(jù)此方法的步驟進行求解。?
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